数列{a_n}は以下の条件を満たす。

　　a₁=2 , a₁=1

　　a_n+2-5a_n+1+6a_n =2n+1 (n=1,2,3,・・・・)

a_nの一般項を求めよ。

　一定の速さvで地球から遠ざかる恒星がある。時刻t₁での地球とその恒星の距離はRであり、この時刻t₁に恒星から放出された光は時刻T₁に地球に到達する。

（1）T₁をt₁,v,Rと光速cを用いて表せ。

（2）その後、時刻t₂に恒星から放出された光が地球に届く時刻T₂をt₁,t₂,v,R,cを用いて表せ。

（3）振動数fの光が時間t₂-t₁の間に振動する回数を求めよ。

（4）地球上で観測される光の振動数f’をt₁,t₂,T₁,T₂,fを用いて表せ。

（5）（1）（2）（4）から振動数f’をc,v,fを用いて表せ。

（6）この恒星からの光の波長と地球上にある同じ元素から放出される光の波長の差を求めよ。