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　まずは、前回の数学（図形と方程式）の解説から！

前回の問題　数学（図形と方程式）

＜問題＞

2点A(-2,3)、B(4,11)がある。 （1）直線y=2xを軸として点Aと対称の位置にある点Cの座標を求めよ。 （2）直線y=2x上に点Pをとるとき、PA+PBが最小となる点Pの座標を求めよ。

＜ヒント＞

（1）直線ACはy=2xと直交し、線分ACの中点はy=2x上にあること利用

（2）⊿PACはPA=PCの二等辺三角形になるので、PA+PB=PC+PB、これが最小になる状態を考えよう。

＜解答＞

　今回の問題は、直線に関して対象となる2点の中点が、対称の軸である直線上にあること。大正の軸である直線と2点を通る直線が直交することの2つことから求めます。

今週の問題　数学（図形と方程式）

＜問題＞

直線l：(1-k)x+(1+k)y+2k-4=0 はkの値によらず定点Aを通る。 （1）定点Aを求めよ。 （2）xy平面上に点Bをとる。原点Oと点Aと点Bを頂点とする三角形が正三角形になるとき、点Bの座標を求めよ。 （3）直線lと円 x2+y2=16の2つの交点を通る円Cが、2点(-4,0),(2,0)を通るとき、円Cの方程式を求めよ。

＜ヒント＞

（1）kについて整理しましょう。

（2）点Bは線分OAの中点Mを通り、直線OAに垂直な直線上にあること。又OMとBMの長さの関係を考えましょう。

（3）2つの図形の交点を通る図形の方程式の公式を利用しましょう。

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