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大学入試難問(化学解答&数学(微分法))

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 まずは、前回の化学(金属元素)の解説から!

前回の問題 化学(金属元素)

<問題>

 硫酸銅(Ⅱ)五水和物CuSO4・5H2Oの結晶R10.000gを質量20.000gのルツボに入れ、電気炉で130℃に加熱して秤量した結果、ルツボの質量は27.12gだった。更に、250℃まで加熱した後、ルツボに残った粉末の質量を求めるとxgだった。但し、CuSO4・5H2O=250、H2O=18とする。

(1)結晶Rの中でCu2+イオンに1つも配位していない原子をa~dの中からすべて選べ。

  a)硫酸イオンの酸素原子 b)硫酸イオンの硫黄原子 c)水分子の酸素原子 d)水分子の水素原子

(2)ルツボの質量が27.12gのときのルツボの中の物質の化学式を書け。

(3)250℃まで加熱した後、ルツボに残った粉末の色は何色か。

(4)xの値を小数第1位を求めよ。

<ヒント>

(1)硫酸イオン、水分子の電子対を考えましょう。配位するには非共有電子対がなければなりません。

(2)硫酸銅の水和物になりますが、1式量あたりの水分子を考えましょう。

(3)(4)硫酸銅無水物ができます。

<解答>



 硫酸銅水和物の色は抑えておきたいところです。あと、今回の問題では問われませんでしたが、主な金属イオンの配位数は覚えておきましょう。

今週の問題 数学(微分法)

<問題>

2曲線y=exとy=ax2(a≠0)の両方に接する直線の本数を求めよ。

<ヒント>

y=ex上の点P(t,et)における接線がy=ax2と接する条件を考えよう。

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