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　まずは、前回の数学（2次曲線）の解説から！

前回の問題　数学（2次曲線）

＜問題＞

x=2/(1+t2) , y=t/(1+t2) （tは媒介変数）で表せる点(x,y)の軌跡を求めよ。

＜ヒント＞

tを消去すれば良いのですが、x≠0ということに気を付けて下さい。

＜解答＞

　媒介変数の処理に限らず「分母の0は禁止」に気を付けてくださいね。

今週の問題　数学（2次曲線）

＜問題＞

数列{an}はa1=0,a2=1であり、以下の条件を満たす。 ⅰ）nが奇数のときan,an+1,an+2は等差数列となる。 ⅱ）nが奇数のときan,an+1,an+2は等比数列となる。 （1）a3,a4,a5,a6を求めよ。 （2）（1）の結果からanを推測して、それが正しいことを数学的帰納法を用いて証明せよ。 （3）第1項から第2n項までのanの和を求めよ。

＜ヒント＞

（1）は地道に求めましょう。（2）はn=1のとき、n=2のとき、n=kのときと分けて、更にkが奇数のときと偶数のときで分けて処理をしてください。

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