原点をOとする双曲線x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)上の点Pにおける接線と2つの漸近線との交点をQ,Rとする。

（1）⊿OQRの面積Sが、点Pの取り方のよらず一定になることを示せ。

（2）a=e^2t+e^-t, b=e^2t+e^-tとして実数tを変化させるとき、Sの最小値を求めよ。

　Q₀[C]の電気量を蓄えた電気容量C[F]のコンデンサーがある。このコンデンサーの両端子間に滑り抵抗を接続して、一定の電流を出すために、その抵抗を小さくしていったら、10秒後にコンデンサーの電気量は0となった。

（1）一定電流の大きさを求めよ。

（2）滑り抵抗に電流を流し始めた直後の抵抗値を求めよ。

（3）時間t[s]（0<t<10)のとき、コンデンサーの端子電圧を求めよ。

（4）滑り抵抗で10秒間に消費された電気エネルギーを求めよ。