1,1,4,1,4,9,1,4,9,16,…1²,2²,3²,4²,…

上記で表される数列について以下に答えよ。

（1）はじめて100が現れるのは第何項か。

（2）（1）の項までの和を求めよ。

（3）第200項を求めよ。

（4）第200項までの和を求めよ。

　水素原子内では、電子は原子核のまわりを静電気力を向心力として、半径r、速度vの等速円運動しているものとする。電子は電荷を-e、質量m、プランク定数h、クローン定数k、光速cとする。

（1）電子の運動方程式を記せ。

（2）電子が定常状態を保って軌道上を運動しているとき、電子に関する物質波が軌道にそって定常波を作っているものとする。このとき、満たすべき条件式を求めよ。

（3）半径rを求めよ。

（4）電子の全エネルギーを求めよ。但し、電子と原子核が無限遠に離れているときを基準とする。