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大学入試難問(化学解答&数学71(ベクトル))

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 まずは、前回の数学(図形と方程式)の解説から!

前回の問題 化学(系統分析)

 

<問題>

銀イオン(Ⅰ)、鉛イオン(Ⅱ)、銅イオン(Ⅱ)、鉄イオン(Ⅲ)、亜鉛イオン(Ⅱ)、カルシウムイオン(Ⅱ)のうち、数種が含まれている水溶液Aがある。以下の操作を水溶液Aに対して行った。

<操作1>水溶液Aに塩酸を加え、沈殿をろ別し沈殿Aとろ液Aに分けた。

<操作2>沈殿Aに熱湯をかけても、沈殿は溶解しなかった。

<操作3>ろ液Aに硫化水素を通したら、㋐色の沈殿が得られた。これをろ別し沈殿Bとろ液Bを得た。

<操作4>沈殿Bに過剰のアンモニア水を加えると濃青色の水溶液を得た。

<操作5>ろ液B水に濃硝酸を加え加熱した。冷却後、過剰のアンモニア水を加えたところ、沈殿は生じなかった。

<操作6>操作5の後のろ液Bに硫化水素を通すと㋑色の沈殿が生じた。これをろ別し沈殿Cとろ液Cを得た。

<操作7>ろ液Cの炎色反応を見たところ㋒色の炎色反応が確認された。

(1)<操作2>と<操作5>の結果から含まれないイオンを求めよ。

(2)㋐㋑㋒の色をそれぞれ記せ。

(3)沈殿A,B,Cの化学式を記せ。

(4)<操作4>で起こる化学反応式を記せ。

(5)<操作5>でろ液B水に濃硝酸を加え加熱する理由を述べよ。

(6)水溶液Aに含まれる金属イオンを全て記せ。

<ヒント>

それぞれの操作で何が沈殿するのかが分かれば、全て解けます。

<解答>


 系統分析はパターンと沈殿の色を暗記してしまって下さいね。そうすれば、ほとんどの問題は解けます。

今週の問題 数学(ベクトル)

<問題>

 空間座標においてP(t,1,1), A(2,1,0), B(0,3,0), C(0,1,3)の4点がある。点Pが三角形ABCの内部又は周上にあるときのtの値の範囲を求めよ。

<ヒント>

ベクトルAPをベクトルABとACで表しましょう。それができれば、三角形の内部及び周上にある条件を考えましょう。


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