質量m、一辺の長さaの薄い正方形の板ABCDが図のように鉛直の溝（その幅はaよりやや小さい）にあり、力Ｐによって等速で引き上げられている。力Ｐは鉛直上向きで、その作用線は板の重心から水平方向にｄだけずれたＨ　を通る。そのため板は角度θだけ傾いている。ＢとＤでの垂直抗力をそれぞれN₁、N₂として、板と壁の動摩擦係数をμ、重力加速度をｇとする。

（1）板に働く力の水平成分と鉛直成分のつりあいの式を書け。

（2）重心Ｇのまわりの力のモーメントの式を書け。

（3）力Ｐをm,a,d,θ,μ,gを用いて表せ。

　マグネシウムの単体は六方最密構造をとり、底面の正六角形の一辺の長さは0.32nm、高さは0.52nmである。マグネシウムの原子量を24、アボガドロ数を6.0×10²³/molとして以下の問いに答えよ。

（1）単位格子中のマグネシウムの原子数を求めよ。但し、この場合の単位格子は底面が一辺0.32nmのひし形、高さが0.52nmの四角柱とする。

（2）マグネシウム原子の半径を求めよ。

（3）六方最密構造の充填率を求めよ。

（4）マグネシウムの結晶の密度[g/cm³]を求めよ。