まずは、前回の化学（酸と塩基の反応）の解説から！

前回の問題　化学（酸と塩基の反応）

＜問題＞

硫酸アンモニウムと硫酸ナトリウムの混合物1.50gを水に溶かして100mLの水溶液にした。この溶液を25.0mLとり、十分な量の水酸化ナトリウムを加えて加熱し、気体を発生させ、発生した気体をすべて希硫酸20.0mLに吸収させた。吸収させた溶液を0.100mol/Lの水酸化ナトリウムで滴定すると10.0mLを要した。更に滴定後の水溶液に水酸化バリウム水溶液を十分に加えたところ、0.70gの沈殿が生成した。混合物1.50g中の硫酸アンモニウムと硫酸ナトリウムの質量をそれぞれ求めよ。 　但し、H=1.0 N=14 Na=23 S=32 Ba=137とする。

＜ヒント＞

　滴定後に水酸化バリウムを加えて0.70gの沈殿が生じたことから、希硫酸20.0mLの濃度が求められます。

　又、混合物1.50gを水に溶かして100mLにした水溶液の硫酸アンモニウムをx[mol/L]とする。

　その溶液に水酸化ナトリウム水溶液を加えるとアンモニアが発生します。そのアンモニアの物質量をxを用いて表しましょう。そして、滴定の結果からxの値が求められます。

＜解答＞

　硫酸バリウムの白色沈殿の質量から、希硫酸の濃度を求め、その後、中和滴定の式を考えるので、2つのことをクリアしないといけないのが厄介でしたね。経験値が必要であると言える問題ですね。

今週の問題　数学（空間ベクトル）

＜問題＞

四面体O-ABCにおいて、辺OAの中点をD、辺OBを2:1に内分する点をE、辺OCを3:1に内分する点をFとする。点Oから⊿DEFに下した垂線の足を点Hとし、OHの延長と⊿ABCとの交点をPとする。OA=4,OB=3,OC=4であり、∠AOB=∠BOC=90°、∠COA=60°である。 （1）ベクトルOHを求めよ。 （2）ベクトルOPをも求めよ。

＜ヒント＞

（1）ベクトルOHをベクトルOA、OB、OCを用いて表します。このとき、Hは⊿DEF上にあること、OH⊥DE、OH⊥DFを利用しましょう。

（2）（1）を利用

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