まずは、前回の数学（空間ベクトル）の解説から！

前回の問題　数学（空間ベクトル）

＜問題＞

四面体O-ABCにおいて、辺OAの中点をD、辺OBを2:1に内分する点をE、辺OCを3:1に内分する点をFとする。点Oから⊿DEFに下した垂線の足を点Hとし、OHの延長と⊿ABCとの交点をPとする。OA=4,OB=3,OC=4であり、∠AOB=∠BOC=90°、∠COA=60°である。 （1）ベクトルOHを求めよ。 （2）ベクトルOPをも求めよ。

＜ヒント＞

（1）ベクトルOHをベクトルOA、OB、OCを用いて表します。このとき、Hは⊿DEF上にあること、OH⊥DE、OH⊥DFを利用しましょう。

（2）（1）を利用

＜解答＞

　正直、面倒ですけど、頑張って計算しましょう。

今週の問題　数学（三角関数）

＜問題＞

実数x,yにおいて、x2-4xy+5y2=1が成り立つとき、x2+y2の最大値と最小値を求めよ。

＜ヒント＞

x=rcosθ,y=rsinθとおくと、x²+y²=r²となるので、問題の式からr²の取り得る値の範囲を求めましょう。

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