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　まずは、前回の数学（図形と方程式）の解説から！

前回の問題　数学（図形と方程式）

＜問題＞

円x2+y2=5と点(2,1)で外接し、x2+y2=5上の点(2,-1)の接線と接する円の方程式を求めよ。

＜ヒント＞

求める円の方程式は、中心がx²+y²=5の中心原点と点(2,1)を結んだ直線上にあること。

x²+y²=5上の点(2,-1)との接線との距離が半径であること。

2円の半径の和が2円の中心間の距離であること。

以上3つのことを考えて下さい。

＜解答＞

　細かいことではあるのですが、数式に絶対値が含まれる場合は、それが0以上であることに注意しながら計算して下さいね。

今週の問題　数学（微分法（数学Ⅱ））

＜問題＞

2曲線y=x3-xとy=x2-aの両方に接する直線の本数をもとめよ。但し、aは定数とする。

＜ヒント＞

まずは、y=x³-xの接点のx座標をtとおいて、接線の方程式を求めましょう。それがy=x²-aと接することを利用して2次方程式の判別式を考えましょう。

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