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　まずは、前回の数学（微分法（数Ⅱ））の解説から！

前回の問題　数学（微分法（数Ⅱ））

＜問題＞

3次関数f(x)=x3+ax2+bxが-2<x<2において、極大値と極小値をもつ （1）(a,b)の存在範囲を図示せよ。 （2）a,bが共に整数でf(0)が極大値になるとき、a,bの値を求めよ。

＜ヒント＞

まずはf(x)を微分しましょう。xの2次方程式f'(x)=0が-2<x<2の範囲で異なる2つの実数解を持てば、-2<x<2において極大値と極小値をもつという条件を満たします。（2）はf’(0)=0が成り立つことを利用して（1）の条件を満たすa,bの値を求めましょう。

＜解答＞

　微分・積分と2次関数と領域の合わせ技の複合問題でしたね。少し骨が折れたかもしれません。でも、ひとつひとつは難しいことを要求されているわけではありません。基本をしっかりを身に付けることを大切を感じますね。

今週の問題　数学（指数・対数関数）

＜問題＞

8⋅3x-3y=12…①　log2(x+2)-log2(y+4)=-1…② ①②を共に満たす次数x,yを求めよ。

＜ヒント＞

②からxとyの関係を導き出しyについて解き、それを①に代入しましょう。当然、真数条件にも気を付けて下さいね。

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