TOP > 新着情報 > 今週のチャレンジ問題 > 大学受験数学 > 大学入試難問(数学解答&数学88(指数・対数関数))

大学入試難問(数学解答&数学88(指数・対数関数))

カテゴリ

 まずは、前回の数学(微分法(数Ⅱ))の解説から!

前回の問題 数学(微分法(数Ⅱ))

<問題>

 3次関数f(x)=x3+ax2+bxが-2<x<2において、極大値と極小値をもつ

(1)(a,b)の存在範囲を図示せよ。

(2)a,bが共に整数でf(0)が極大値になるとき、a,bの値を求めよ。

<ヒント>

まずはf(x)を微分しましょう。xの2次方程式f'(x)=0が-2<x<2の範囲で異なる2つの実数解を持てば、-2<x<2において極大値と極小値をもつという条件を満たします。(2)はf’(0)=0が成り立つことを利用して(1)の条件を満たすa,bの値を求めましょう。

<解答>


 微分・積分と2次関数と領域の合わせ技の複合問題でしたね。少し骨が折れたかもしれません。でも、ひとつひとつは難しいことを要求されているわけではありません。基本をしっかりを身に付けることを大切を感じますね。

今週の問題 数学(指数・対数関数)

<問題>

 8⋅3x-3y=12…① log2(x+2)-log2(y+4)=-1…②

①②を共に満たす次数x,yを求めよ。

<ヒント>

②からxとyの関係を導き出しyについて解き、それを①に代入しましょう。当然、真数条件にも気を付けて下さいね。

 学習や進路に対する質問等は、お気軽に問い合わせフォームからどうぞ。お待ちしています。

富岡市の総合学習塾
トータルアカデミー
total-academy.net


〒370-2344
群馬県富岡市黒川1807-16
TEL:0274-63-8132

お問い合わせはこちら