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大学入試難問(化学解答&数学(微分法(数学Ⅱ))

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 まずは、前回の化学(酸・塩基)の解説から!

前回の問題 化学(熱力学)

<問題>

 濃度未知の酢酸20.0mlを[ア]を用いてとり、[イ]に入れ、水を加えて100mLに希釈した。希釈後の溶液10.0mlを[ア]を用いてとり、[ウ]に入れ、[エ]に入れた0.200mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で中和滴定したところ、ちょうど中和するのに5.20mLを要した。

 (1)[ア][イ][ウ][エ]に適する器具名を記せ。又、実験においての準備として正しい使い方を以下のa~dの中からそれぞれ1つずつ選べ。

 a 純粋ですすぎ、乾燥した後、使用する。

 b 中に入れる溶液ですすぎ、乾燥した後、使用する。

 c 純粋ですすぎ、ぬれたまま使用する。

 d 中に入れる溶液ですすぎ、ぬれたまま使用する。

(2)滴に用いる指示薬は、フェノールフタレイン又はメチルオレンジのどちらが適正であるかを答よ。又、中和滴定の終点における色の変化を答よ。

(3)希釈する前の酢酸の質量%濃度を求めよ。但し、酢酸の分子量は60とし、溶液の密度は1.0g/cm3として、有効数字2桁で答よ。

<ヒント>

(1)(2)中和滴定に用いる器具は名前と使い方を覚えておきましょう。あと、指示薬の名前と色の変化もです。(3)希釈後10.0mL中の酢酸のモル濃度を求め、そこから希釈前のモル濃度を導き、質量%濃度を求めましょう。

<解答>


モル濃度計算はできるようにしておきましょう。コツとしては、今、計算している若しくは書いている式は何を表しているのかを意識することです。

今週の問題 数学(微分法(数学Ⅱ))

<問題>

 f(x)はxについての整式であり、f(x)f'(x)=f'(x)+f(x)+2x3+2x2+2x-1を満たすときf(x)を求めよ。

<ヒント>

まずはf(x)の次数が分からないので、それをnとおいて次数を求めます。その際、左辺と右辺の次数を考えましょう。それができれば、あとは頑張って計算しましょう。

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