まずは、物理（惑星運動）の解答・解説。

　＜問題＞

（1）地球の中心から距離Rの円軌道を人工衛星が速さV0で飛行している。V0をR、万有引力定数G、地球の質量Mを用いて表せ。 （2）この人工衛星がガスジェットを噴射させた。噴射したガスと噴射後の人工衛星の質量比はα：(1-α)である。又、ガスジェットの速度は、人工衛星の進行方向とは逆方向で、噴射後の人工衛星との相対速度の大きさはβV0であった。但しαβ＜1である。ジェット噴射後の人工衛星の速さを求めよ。 （3）ジェット噴射後、人工衛星が無限遠まで飛んで行くためのα、βの条件を求めよ。 （4）（3）の条件が満たされない場合、人工衛星は楕円軌道上を動く。このとき地球の中心から、人工衛星が最も離れる点（遠地点）までの距離を求めよ。 （5）（4）の場合、遠地点での人工衛星の速さを求めよ。

 

　
　惑星運動の問題は、周期が絡めば、第3法則も使ったりするけど、基本、運動方程式とエネルギー保存則とケプラーの第2法則を考えれば、大体大丈夫ですよ。ただ、文字計算には慣れておかないとダメよ。「計算できないヤツは理系にあらずです。」
　それでは、化学の問題。今回は緩衝溶液。

＜問題＞

（1）0.10mol/lの酢酸20.0mlと0.10mol/lの酢酸ナトリウム20.0mlの混合溶液がある。温度は25℃、酢酸の電離定数はKa=1.80×10-5mol/l、log102=0.30、log103=0.48とする。この混合溶液のpHを求めよ。 （2）（1）の溶液を水で10.0倍に希釈した溶液のpHを求めよ。 （3）（1）の溶液に0.05mol/lの水酸化ナトリウム10mlを加えた溶液のpHを求めよ。

ヒント：

（1）酢酸の電離：CH₃COOH⇄CH₃COO^–+H⁺

　　　酢酸ナトリウムの電離：CH₃COONa⇄CH₃COO^–+Na⁺

　　　　酢酸の電離度はほぼ0なので、

                       [CH₃COOH]≒電離前の酢酸の混合した後の濃度

　　　　酢酸ナトリウムは、完全に電離していると考えて良いので、

                      [CH₃COO^–]＝電離前の酢酸ナトリウムの混合した後の濃度

　　　　この2つと電離定数から求める。

（2）酢酸も酢酸イオンも10.0倍に希釈されているので…。

（3）まず、酢酸と水酸化ナトリウムの中和反応を考えて、その後の酢酸と酢酸イオンの濃度を考える。但し、混合後の濃度で物事を考えること！

 

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