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大学入試難問(数学解答&物理(波動))

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 まずは、前回の数学(積分法)の解説から!

前回の問題 数学(積分法)

<問題>

<ヒント>

(1)と(2)は見たことがあると思います。(3)なかなか大変です。今回はノーヒントで。

<解答>



 (1)と(2)は見たことあると思いますが、(3)は正直、難しかったと思います。誘導なしで(3)を解けた人は凄いですよ。

今週の問題 数学(積分法)

<問題>

 x軸上の要素の等しい波、波長24m、速さ60m/s、振幅0.10mの互いに逆向きに進む2つの波A、Bによって定常波が生じている。時刻t=0のときAの波の式はy=-0.10sin2π(x/λ)で正の向きに進み、Bの波はy=cos2π(x/λ)d負の向きに進んでいる。波は減衰しないものとして以下の問いに答えよ。

(1)定常波の節の位置を整数mを用いて答えよ。

(2)Tを周期とする。t=3/8T、t=1/2T、t=5/8Tの合成波を図示せよ。

<ヒント>

図を描いて求める方法と数式で求める方法があります。どちらの方法でも重ね合わせの原理を使います。


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