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大学入試難問(化学解答&数学(複素数平面))

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 まずは、前回の化学(熱化学方程式)の解説から!

前回の問題 化学(熱化学方程式)

<問題>

 飽和炭化水素の生成熱をQ[kJ/mol]とすると、以下の熱化学方程式で表せる。

   nC(黒鉛)+(n+1)H2(気)→CnH2n+2(気)+Q[kJ]

(1)1分子中に含まれるC-C結合とC-H結合の数を求めよ。

(2)Q=110kJであるとき、nの値を求めよ。但し、C(黒鉛)の昇華熱は715kJ/mol、C-H結合、C-C結合、H-H結合の結合エネルギーはそれぞれ416kJ/mol、355kJ/mol、437kJ/molとする。

<ヒント>

(1)直鎖を考えるとわかりやすいと思います。

(2)エネルギーの図を描いて考えると良いでしょう。

<解答>



 エネルギー図から式を考えるときは、結合の数にも注意して下さいね。

今週の問題 数学(複素数平面)

<問題>

 複素数Zは|Z|=1、Z5+Z=1を満たす。Zを求めよ。

<ヒント>

|z|=1なのでz=cosθ+isinθとおいて、ド・モアブルの定理を利用すると良いでしょう。


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