まずは、先週の化学の解説から！

先週の問題　化学（理想気体の状態方程式）

＜問題＞

標準状態で、水素1.00ℓ、酸素1.00ℓの混合気体がある。これを、体積5.00ℓの真空にしてある容器に入れ、完全燃焼させる。 （1）完全燃焼させる前の容器内の全圧を求めよ。但し、容器内の温度は0℃とする。 （2）完全燃焼させた後、容器内の温度を0℃に保ったときの、容器内の全圧を求めよ。但し、生成した水は全て液体とし、液体の体積は無視する。 （3）（2）のあと、容器内の温度を27℃、全圧を0.145atmに保った。このとき気体として存在する水の質量を求めよ。

＜ヒント＞

（1）理想気体の状態方程式を利用して、水素と酸素のモル数を求めて下さい。RとTは文字のままでOKです。それを、体積5.00ℓとして、もう一度、理想気体の状態方程式に代入して、全圧を求めましょう。

（2）反応後の水素、酸素のモル数を求めて、理想気体の状態方程式に代入です。

（3）気体として存在する水のモル数をn[mol]として計算です。

＜解答＞

今週の問題　数学㉗（変曲点）

＜問題＞

y=xe-xについて、 （1）変曲点における接線の方程式を求めよ。 （2）y=xe-xと（1）の接線とy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 （3）y=xe-xと（1）の接線とy軸で囲まれた部分をx軸を中心に回転させてできる立体の体積を求めよ。

＜ヒント＞

（1）当然、1回微分、2回微分をして、増減表を書くわけです。

（2）グラフの上側－下側の積分をします。積分範囲は、グラフの概形を描けばわかりますからね。

（3）回転体の体積の求め方で、計算するのみです。

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