まずは、先週の数学の解説から！

先週の問題　数学㉚（数列）

＜問題＞

＜ヒント＞

a_nとS_nを含む漸化式は、a_n又はS_nだけの式にしますが、この問題は、a_nではなく、S_nだけの式にします。そして、n=1とn≥2の場合で違うので、注意して下さいね。難しい問題ですが、頑張りましょう。

＜解答＞

知識がないと解けない問題ですね。正直、難問だと思います。それでは、今週は物理です。交流回路の問題をどうぞ！

今週の問題　物理⑮（交流回路）

＜問題＞

図のような。起電力Eの電池、スイッチS、抵抗R、コイルL、コンデンサーCからなる回路がある。最初スイッチSはとしており、十分時間は立っているものとする。 （1）抵抗Rを流れる電流とコンデンサーCの電荷を求めよ。 （2）コイルに蓄えらているエネルギーを求めよ。 （3）スイッチを開くと、コンデンサーの電荷は振動する。その電荷の絶対値の最大値と、スイッチを開いてから、初めて電荷の絶対値が最大となるまでの時間を求めよ。

＜ヒント＞

（1）（2）回路の方程式を立てて、定常状態のなのでdI_L/dt=0を利用して解いてみよう。

（3）流れる電流の向きをコンデンサーCの上から下に流れる向きを正とすると、コイルを流れる電流は下から上向きかが正となることに注意して下さい。これは、Q/C＝-L(di/dt)となることを言ってるわけです。勿論、iは、コンデンサーとコイルを流れる電流です。解き方としては、単振動と同じ様にしてもらえれば大丈夫ですよ。

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