まずは、前回の数学（領域）の解説からです。

先週の問題　数学㊶（領域）

＜問題＞

x+3y≥3…①　x-y≥-1…②　5x-y≤15…③ 上記3つの不等式を満たす領域を満たしながら、点P(x,y)が動くとき、x2-2x+y2+4yの最大値と最小値を求めよ。

＜ヒント＞

まずは、領域を図示しましょう。x²-2x+y²+4y=kとおきます。これは円の方程式になりますので、中心から図示した領域まで、最長と最短となる点を考えれば良いわけです。

＜解答＞

今週の問題　数学㊷（三角関数）

＜問題＞

０<θ<πとする。4sinθcosθcos3θ=sin3θを満たすとき、sinθ、sin2θ、sin4θの値を求めよ。

＜ヒント＞

3倍角の公式を利用して、cos3θ、sin3θを直しましょう。そして、頑張ってsinθだけの式にして、sinθの高次方程式を解きましょう。その後は、2倍角の公式を利用して、sin2θとsin2θの値を求めます。

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