まずは、数学（曲線の長さ）の解説からです。

先週の問題　数学（曲線の長さ）

＜問題＞

（1）y=log(2sinx)(0<x<π)のグラフの概形を描け。 （2）（1）の曲線のx軸より上側にある部分の長さを求めよ。

＜ヒント＞

（1）1回微分で増減を、2回微分で凹凸を増減表に書こう。

（2）は曲線の長さの公式で処理です。

＜解答＞

今週の問題　数学（面積）

＜問題＞

f(x)=xe-xについて （1）関数f(x)の極値と変曲点を求めよ。 （2）曲線y=f(x)とy=f(x)の変曲点における接線とx軸によって囲まれた部分の面積を求めよ。

＜ヒント＞

（1）これは普通に求めて下さい。

（2）変曲点における接線は接点で曲線と交差する。すなわち、曲線と接線の上下関係が接点で逆転することに注意して下さい。

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