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まずは、前回の化学（芳香族化合物）の解説からです。
先週の問題 化学（芳香族化合物）
＜問題＞
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分子式C10H11NO3の化合物Aがある。Aを塩酸と加熱すると、加水分解により化合物B,Cの2種類が得られる。Bは反応水溶液からジエチルエーテルで摘出され、このジエチルエーテル溶液から炭酸水素ナトリウムで抽出される(ア)性の化合物である。又、Bは炭素、水素、酸素からできている化合物で、元素分析の結果は、C=68.9％、H=4.9％である。Cは、天然にも存在するか化合物で、光学異性体が存在 する。 （1）(ア)に入る言葉を入れよ。 （2）Bの組成式と分子式を求めよ。 （3）A,B,Cの構造式を記せ。 |
＜ヒント＞
（1）ジエチルエーテル溶液から炭酸水素ナトリウムで抽出されるので・・・
（2）元素分析の結果から考えよう。
（3）（2）の結果とAの分子式からCを考えよう。Cは、Aの塩酸を加えた加水分解で、ジエチルエーテルで抽出されないので、塩酸塩になっていることが分かる。すなわち、-NH2をもつと予想できる。
＜解答＞
元素分析の結果から組成式を求める場合、割り切れなかったら酸素を1と考えると良いですよ。有機化合物は分離において水層になるのか、油層にあるのかで酸性・塩基性・中性を考え、どんな官能基を有するのかパズル感覚で考えよう。そのためには、それぞれの官能基の性質を覚える必要があります。
今週の問題 数学（微分法）
＜問題＞
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（1）aを正の定数とする。x≥0において、f(x)=xae-xの最大値を求めよ。 （2）（1）の最大値が最小となるときのaの値を求めよ。 |
＜ヒント＞
（1）微分（積の微分を利用）して、共通因数でくくり因数分解して、f'(x)の符号を考え増減表を書こう。
（2）（1）の最大値をg(a)とでもおいて、g(a)を微分するわけですが、aaという形があるので、対数微分法を使います。
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