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大学入試難問(数学解答&数学62(微分法))

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 まずは、前回の数学(微分法)の解説からです。

今週の問題 数学(微分法)

<問題>

<ヒント>

(1)左辺-右辺をf(x)とでもおいて、微分して最小値を調べよう。

(2)(1)の結果を利用しましょう。

<解答>


f'(x)の符号が分からないときは、符号の分からない部分を取り出してもう一度微分しましょう。そして、この問題のもうひとつの難点は、f(0)を求められないことです。そういう場合は、極限を調べます。

今週の問題 数学(積分法)

<問題>

(1)y=log(2sinx)(0<x<π)のグラフの概形を描け。

(2)(1)の曲線のx軸より上にある部分の長さを求めよ。

<ヒント>

(1)2回微分して、凹凸も調べて増減表を書こう。

(2)曲線の長さの公式を利用しましょう。


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