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まずは、前回の物理（力学の保存則）の解説から！
前回の問題 物理（力学の保存則）
＜問題＞
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滑らかな床の上に質量Mの箱があり、その中に質量mの小球がある。最初、箱も小球も静止しており、箱に速度v0を与え、この向きを正とする。箱と小球は衝突を繰り返すが、箱の壁面と小球と箱の速度は常に垂直であり、そのはね返り係数をe（0<e<1）とする。箱と小球にも摩擦は働かないものとし、次の問いに答えよ。 （1）1回目の衝突後の小球の速度v1と箱の速度V1を求めよ。 （2）n回目の衝突後の小球の速度vnと箱の速度Vnを求めよ。 （3）箱に速度v0を与えてから、n回目までの衝突までに失われた力学的エネルギーを求めよ。 （4）最終的に小球と箱は同じ速度になることを示し、その速度を求めよ。 （5）箱に速度v0を与えてから、（4）の状態になるまでに失われた力学的エネルギーを求めよ。 |
＜ヒント＞
（1）（2）運動量保存則とはね返り係数の関係式を立てましょう。
（2）は、はね返り係数の関係からvn-Vnは等比数列になることが分かるはずです。
（3）は頑張って計算しましょう。（4）は0<e<1からvn,Vnの極限を求めましょう。
（5）は（3）の極限を求めても、（4）を利用してもOKです。
＜解答＞
なかなか計算が大変ですが、きっちり正確にやりましょう。又、物理の問題を解くには、数学の知識は必須です。数学ができないと物理はできません。だからこそ、数学ができない理系は理系ではないのです！理系を目指すなら、数学が分からなくても、必死に理解することに努めて下さいね。
今週の問題 化学（酸と塩基の反応）
＜問題＞
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硫酸アンモニウムと硫酸ナトリウムの混合物1.50gを水に溶かして100mLの水溶液にした。この溶液を25.0mLとり、十分な量の水酸化ナトリウムを加えて加熱し、気体を発生させ、発生した気体をすべて希硫酸20.0mLに吸収させた。吸収させた溶液を0.100mol/Lの水酸化ナトリウムで滴定すると10.0mLを要した。更に滴定後の水溶液に水酸化バリウム水溶液を十分に加えたところ、0.70gの沈殿が生成した。混合物1.50g中の硫酸アンモニウムと硫酸ナトリウムの質量をそれぞれ求めよ。 但し、H=1.0 N=14 Na=23 S=32 Ba=137とする。 |
＜ヒント＞
滴定後に水酸化バリウムを加えて0.70gの沈殿が生じたことから、希硫酸20.0mLの濃度が求められます。
又、混合物1.50gを水に溶かして100mLにした水溶液の硫酸アンモニウムをx[mol/L]とする。
その溶液に水酸化ナトリウム水溶液を加えるとアンモニアが発生します。そのアンモニアの物質量をxを用いて表しましょう。そして、滴定の結果からxの値が求められます。
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