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　まずは、前回の数学（微分法）の解説から！

前回の問題　数学（微分法）

＜問題＞

図のように、半径1の半円O内に直径と角2θをなす線分OPがある。OPにより分けられた2つの扇形内にそれぞれ内接する円O1と円O2を描く。 （1）円O1の半径r1を求めよ。 （2）O1,O2の面積をそれぞれS1,S2とする。S1とS2をθの関数として表せ。 （3）S1+S2の最大値と、そのときのθを求めよ。

＜ヒント＞

（1）r₁を一辺とする直角三角形を描いてみるとよいでしょう。

（2）（3）は（1）ができれば、頑張って計算です。

＜解答＞

　合成関数の微分、商の微分、しっかりとできるようにしましょう。

今週の問題　数学（微分法）

＜問題＞

3次関数C:y=x3+3axがある。C上の点P(s,t) (s>0)における接線が再びCと交わる点をQとする。PおよびQにおける接線が直交するような点Pがs>0の範囲でただ1つ存在するとき、実数aの値を求めよ。

＜ヒント＞

点Pにおける接線の方程式を求めて、Cとの交点Qを導き、点Ｑにおける接線の傾きを求め、2つの接線が直交することを利用する。

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