まずは、先週の化学（熱化学方程式）の解説からです。

先週の問題　化学（熱化学方程式）

＜問題＞

以下の結合エネルギー、生成熱、昇華熱の値を利用して答よ。

結合	N≡N	H―H	N－H	C－H
結合エネルギー〔kJ/mol〕	946	436	391	412

 

物質	プロパン　C3H8（気）	黒鉛　C	プロペン　C3H6（気）
反応熱の種類と値〔kJ/mol〕	生成熱　105	昇華熱　717	生成熱　ー20

 

（1）アンモニア（気体）の生成熱を求めよ。

（2）C―C結合エネルギーを求めよ。

（3）C＝C結合エネルギーを求めよ。

＜ヒント＞

（1）アンモニアの生成反応を書いて、求める生成熱をQ₁とする。

表から、N₂＝2N－946kJ /molなどの式ができるので、それからQ₁を求めよう。

もしくは、エネルギーの図（縦軸をエネルギー）を描いて、求めよう。

（2）エネルギーの図を描くと、分かると思います。

（3）（2）の結果を利用してください。

分子内の結合の数には注意して下さいね。

＜解答＞

　ヘスの法則を利用して解くわけですけど、熱やエネルギーの種類の定義は理解しておいてくださいね。あと、結合の数、分子数、原子数に注意を払ってくださいね。それでは、今週は数学、群数列です。

今週の問題　数学㉟（群数列）

＜問題＞

以下の数列について、以下の問いに答よ。

1²,1²,2²,1²,2²,3²,1²,2²,3²,4²,1²,2²,3²,4²,5²,1²,2²,3²,…

（1）第100項の数を求めよ。

（2）2回目の12²は第何項かを求めよ。

（3）初項から（2）の項までの和を求めよ。

＜ヒント＞

グループ分けして、各群の項数、特徴などを考えて解くわけです。

（1）は第100項がN群にあるとして、第N-1群までの項数の総和を求めて、第N群の何番目かを求めます。

（2）第何群の何番目かが分かれば、求められますよね。

（3）各群の和がどうなっているのか考えましょう。

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