図のように、摩擦のない滑らかな水平な床の上に質量Mの台Aがあり、その左端の上に質量m₀の小物体Bがある。台Aと小物体Bには摩擦がはたらき、最大静止摩擦係数をμ₀、動摩擦係数をμとする。質量m₁の小物体Cを速度v₁で小物体Bに水平に衝突させたら、小物体Bは速度v₀で台A上を滑り出し、小物体Cは台Aには乗らず、床に落下した。重力加速度をgとして以下の問いに答えよ。（1）小物体BとCの衝突を完全弾性衝突とするとき、v₁をv₀で表せ。

（2）小物体Bは台A上を滑ると、やがて台Aに対して静止する。そのときの床に対する小物体Bの速度を求めよ。

（3）小物体Bが台A上を滑りだしてから、台Aに対して静止するまでに、台Aと小物体Bの系の失われた力学的エネルギーを求めよ。

（4）小物体Bが台A上を滑りだしてから、台Aに対して静止するまでの台Aと小物体Bの水平方向の運動方程式を書け。（右向きを正とする）

（5）小物体Bが台A上を滑りだしてから、台Aに対して静止するまでに要する時間を求めよ。

（6）小物体Bは台Aから落下しないためには、台Aはある長さ以上でなければならない。その最低限の長さLを求めよ。

　27℃、757mmHgの大気圧のもとで、金属M100㎎を全て希塩酸に溶解させて、発生した水素を逃さず捕集した。その結果、水素の体積は105mlであった。水素の水への溶解は無視し、希塩酸の蒸気圧は27℃で27mmHg とする。また、気体定数Rは、R=0.082 l・atm/K・mol=8.31 m³・Pa/K・mol=8.31×10³ l・Pa/K・molであり、1atm=760mmHg=1013hPaとする。

（1）捕集された水素の物質量は何mol か求めよ。

（2）金属Mの塩化物は化学式MCl₂であるとして、金属Mの原子量を求めよ。