xy平面上の媒介変数関数（0≤t<２π)

　ｘ=e^-tsint

　 y=e^-tcost

のグラフを描け。但し、凹凸も調べること。

　図のように、摩擦のない水平な床に、質量Mの台とその上に質量ｍの小物体を置く。台の斜面は床とΘの角度をなしている。又、台と小物体の間に摩擦は生じないとする。最初、小物体は台の一番上にある。又、図の水平方向を右向きを正としてｘ方向、鉛直方向を上向きを正としてｙ方向と定める。重力加速度をｇ、台の水平方向の加速度をA、小物体の水平方向の加速度をa_x、鉛直方向の加速度をa_y、小物体と台の間に働く垂直抗力をN₁、台と床の間に働く垂直抗力をN₂とする。（3）以降では、小物体が台上を滑り落ちた長さをlとする。答えは、ｍ、M、ｇ、Θ、ｌを用いて表せ。

（1）台にｘ方向負の向きに力Fを加えて、小物体が台から滑り落ちないようにする。小物体、台のそれぞれの運動方程式を立てろ。又、束縛条件を求めよ。

（2）（1）のとき、Fの大きさを求めよ。

（3）F＝0のとき、小物体は台を滑り落ちる。このときの運動方程式を立てろ。又、束縛条件を求めよ。

（4）（3）のとき、N₁、N₂を求めよ。

（5）（3）のとき小物体と台の床に対するｘ方向の変位をそれぞれ求めよ。