図に示すようなシリンダー内をなめらかに動くピストンで、A室とB室に分ける。n[mol]の単原子分子理想気体が、A室、B室に封入されている。最初は、共に、圧力P₀[N/m^2]、体積V₀[m³]、温度Ｔ₀[K]であり、シリンダー容器、ピストンは熱を伝えないものとする。ヒータで加熱したら、A室、B室の温度は、それぞれT_A[K]、T_B[K]となった。このとき、ピストンは右に動き、A室の理想気体は、熱を得るとともにB室に対して仕事をするものとする。

（1）T_B＝3T₀のとき、温度T_Aを求めよ。

（2）（1）のとき、A室、B室合計の理想気体の内部エネルギーの変化量を気体定数R[J/mol·K]を用いて表せ。

　モル濃度がC_A、C_Bで、共に1価の弱酸であるHAの水溶液とHBの水溶液を同量ずつ混ぜた。HAとHBの電離定数をそれぞれK_A、K_Bとして、水素イオン濃度を表す式を求めよ。ただし、水の電離は無視して良く、HAとHBの電離度は非常に小さいものとする。