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大学入試難問(物理解答&化学34(高分子))

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 まずは、前回の物理(力学)の解説から!

前回の問題 物理(力学)

<問題>

 水平面に対して角度θ[rad]をなす、なめらかな斜面上から、質量m[kg]の小球を、斜面に対して垂直に初速度v0[m/s]で打ち上げた。これをt=0[s]とする。小球は斜面に衝突してはね返り、また衝突をしてはね返ることを繰り返すし、斜面を下る。小球と斜面のはね返り係数をe(0<e<1)、重力加速度をg[m/s2]とする。又、斜面は充分に長いものとする。

(1)小球が打ち上げられ、最初に衝突するまでの時間と衝突直前の速さを求めよ。

(2)1回目の衝突から2回までの衝突に要する時間を求めよ。

(3)n回目に衝突したときの高さは、打つ上げ時(t=0)と比べてどれだけ低くなるかを求めよ。

<ヒント>

(1)斜面に平行な成分と水平な成分に分けて、小球の運動を考えましょう。

(2)(1)と同様に考えましょう。

(3)(1)と(2)の結果から衝突の時間間隔を求め、n回目の衝突をしたときの斜面に水平な距離を導き、それにsinθをかけたものが答となります。

<解答>


軸の取り方を、斜面に平行な方向と、垂直な方向にとる方が楽だと思います。はね返り係数が関与するのが、斜面に垂直な方向だからです。少し難問だったと思います。

今週の問題 化学(高分子)

<問題>

 酵素は化学反応の㋐を低下させ、反応速度を大きくする㋑であるが、化学反応の㋒には影響を及ぼさない。多くの酵素は㋓を主成分としている。例えば、インベルターゼはスクロースを分解する酵素である。スクロースは㋔を示さないが、分解生成物は㋔を示す。このことを利用してインベルターゼの㋑活性が測定可能である。酸でスクロースを分解するとき高温ほど反応速度は大きくなるが、インベルターゼによる分解では㋕温度がある。その理由は高温ではインベルターゼが㋖するからである。同様に、最も活性の高いpHを㋗と呼び、インベルターゼのそれは4.5付近である。又、インベルターゼはスクロース以外の二糖には働かないのは、酵素が高い㋘を持つからである。

(1)文中の㋐~㋘の適切な語句を記せ。

(2)スクロースはインベルターゼによって何に分解されるか答よ。

(3)㋗は酵素によって異なる。例えばペプシンのそれは2.0付近である。その理由を述べよ。

(4)スクロース、マルトース、ラクトースのそれぞれに対応するABCの物質がある。AとCは㋔を示したが、Bは示さなかった。3つをそれぞれ希塩酸に溶かし加熱し分解すると、Aからは単糖D、Bからは単糖DとE、Cからは単糖Dと単糖Fが生じた。A~Fの物質名を答よ。

<ヒント>

(1)酵素の性質を考えましょう。

(3)ペプシンは胃液に含まれます。

(3)スクロース、マルトース、ラクトースはそれぞれ何に分解されるか考えましょう。


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