水平面に対して角度θ[rad]をなす、なめらかな斜面上から、質量m[kg]の小球を、斜面に対して垂直に初速度v₀[m/s]で打ち上げた。これをt=0[s]とする。小球は斜面に衝突してはね返り、また衝突をしてはね返ることを繰り返すし、斜面を下る。小球と斜面のはね返り係数をe(0<e<1)、重力加速度をg[m/s²]とする。又、斜面は充分に長いものとする。

（1）小球が打ち上げられ、最初に衝突するまでの時間と衝突直前の速さを求めよ。

（2）1回目の衝突から2回までの衝突に要する時間を求めよ。

（3）n回目に衝突したときの高さは、打つ上げ時(t=0)と比べてどれだけ低くなるかを求めよ。

　酵素は化学反応の㋐を低下させ、反応速度を大きくする㋑であるが、化学反応の㋒には影響を及ぼさない。多くの酵素は㋓を主成分としている。例えば、インベルターゼはスクロースを分解する酵素である。スクロースは㋔を示さないが、分解生成物は㋔を示す。このことを利用してインベルターゼの㋑活性が測定可能である。酸でスクロースを分解するとき高温ほど反応速度は大きくなるが、インベルターゼによる分解では㋕温度がある。その理由は高温ではインベルターゼが㋖するからである。同様に、最も活性の高いpHを㋗と呼び、インベルターゼのそれは4.5付近である。又、インベルターゼはスクロース以外の二糖には働かないのは、酵素が高い㋘を持つからである。

（1）文中の㋐～㋘の適切な語句を記せ。

（2）スクロースはインベルターゼによって何に分解されるか答よ。

（3）㋗は酵素によって異なる。例えばペプシンのそれは2.0付近である。その理由を述べよ。

（4）スクロース、マルトース、ラクトースのそれぞれに対応するＡＢＣの物質がある。ＡとＣは㋔を示したが、Ｂは示さなかった。3つをそれぞれ希塩酸に溶かし加熱し分解すると、Ａからは単糖Ｄ、Ｂからは単糖ＤとＥ、Ｃからは単糖Ｄと単糖Ｆが生じた。Ａ～Ｆの物質名を答よ。