円に内接する四角形ABPCにおいて対角線APと辺BCとの交点が辺BCをt:1-tに内分する。三角形ABCが正三角形のときベクトルAPをベクトルABとACとtを用いて表せ。

　図のように、固定斜面に円筒状の質量mの物体Aが接し、物体Aに水平面上にある直方体の質量Mの物体Bが接しながら動いている。固定斜面と物体Aとの間には摩擦は働かず、水平面と物体Bとの間には摩擦が働き、動摩擦係数をμとする。重力加速度をg、水平面と斜面のなす角をθ、固定斜面と物体Aの間に働く抗力をN₁、物体AとBの間の抗力をN₂、物体Bと水平面の間の抗力をN₃として、以下の問いに答えよ。

（1）物体Aの水平成分と鉛直成分の運動方程式をそれぞれ書け。ただし、正平成分は右向きを正、鉛直成分は下向きを正とし、加速度の水平成分をa_x,鉛直成分をa_yとする。

（2）物体Bの水平成分と鉛直成分の運動方程式をそれぞれ書け。ただし、正平成分は右向きを正、鉛直成分は下向きを正とし、水平成分の加速度をbとする。

（3）a_xとbの関係性と（1）（2）から、a_x,a_y,bを求めよ。