まずは、前回の数学（多項定理）の解説から！

前回の問題　数学（多項定理）

＜問題＞

(a+b+1/a+1/b)8 を展開したときのa3bとa5bの係数を求めよ。

＜ヒント＞

展開したときのa,b,1/a,1/bの次数をそれぞれp,q,r,sとすると、それぞれの項は、

8!/p!q!r!s!×a^pb^q(1/a)^r(1/b)^s （p+q+r+s=8)ですね。

＜解答＞

　多項定理とか二項定理は順列を思い出してもらえれば良いですよ。他項定理は重複を許して複数のものを並べる方法ですし、二項定理は2つのものを重複を許して並べる方法と考えてしまえば良いです。只、そこに微分とかが絡むとなかなか厄介です。

今週の問題　数学（二項定理）

＜問題＞

＜ヒント＞

（1）(1+x)ⁿを展開して二項定理を考えましょう。

（2）(1+x)ⁿを展開した式をxで微分して、更にxをかけてもう一度微分してみてください。そうすればｋ²の部分が出てきますよ。正直（2）は難しいです。

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