まずは、前回の数学（二項定理）の解説から！

前回の問題　数学（多項定理）

 

＜問題＞

＜ヒント＞

（1）(1+x)ⁿを展開して二項定理を考えましょう。

（2）(1+x)ⁿを展開した式をxで微分して、更にxをかけてもう一度微分してみてください。そうすればｋ²の部分が出てきますよ。正直（2）は難しいです。

＜解答＞

　正直（2）は二項定理を利用することは分かっても、その後の処理は難しいですよね。

今週の問題　物理（電界と電位）

＜問題＞

長さlの糸の一端を固定し、他端に電荷eをもつ質量mの小球をつけた振子がある。これに強さEの一様な電界を水平にかける。重力加速度をgとして、以下の問いに答えよ。 （1）つりあいの状態における振子の糸と鉛直方向となす角をθとする。このとき、tanθを求めよ。 （2）糸を含む鉛直面内で振子を振動させたときの周期を求めよ。

＜ヒント＞

（1）まずはつりあいの状態の図を描きましょう。

（2）（1）の力によって振子は振動するので、それを新たな重力と考えればよいです。

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