まずは、前回の化学（溶液）の解説から！

前回の問題　化学（溶液）

＜問題＞

（1）1.17gのNaClを水100gに溶かすと凝固点は純粋と比較すると0.74K下がる。水溶液中のNaClは完全に電離しているものとして、水のモル凝固点降下を求めよ。ただし、Na=23、Cl=35.5とする。 （2）硝酸トリウムTh(NO3)4を水に溶かして0.019mol/kgの水溶液にした。この水溶液の凝固点降下を測定したところ0.1406Kであった」。（1）の結果を利用して、硝酸トリウムの電離度を求めよ。

＜ヒント＞

（1）凝固点降下の問題です。溶質も質量モル濃度はイオンと溶質の総モル数で考えましょう。

（2）電離度をαとでもおいて、総質量モル濃度を求めましょう。そして（1）の結果と合わせて凝固点降下の公式に代入です。

＜解答＞

沸点上昇・凝固点降下では、溶質が電解質の場合は電離後の総モル数で考えましょう。

今週の問題　数学（図形と方程式）

＜問題＞

円x2+y2=4に、この円の外部の点P(a,b)から2本の接線を引き、その接点をA,Bとする。線分ABの中点をQとして次の問いに答えよ。 （1）点Qの座標をa,bを用いて表せ。 （2）点Pが円(x-4)2+y2=1を動くとき、点Qの軌跡を求めよ。

 

＜ヒント＞

（1）A(x_A,y_A),B(x_B,y_B)として接線の方程式を立てましょう。それが共P(a,b)を通ることから、直線ABの方程式を求められます。Qは直線ABと直線OPの交点であることを利用しましょう。

（2）(1)の結果からa,bをx,yで表しましょう。そして、P(a,b)は（2）の円上の点であることを利用します。

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