まずは、前回の数学（微分法）の解説から！

前回の問題　数学（微分法）

＜問題＞

aを実数とする。2曲線y=x3-xとy=x2-aの両方に接する直線の個数を求めよ。

＜ヒント＞

y=x³-xの接点のx座標をtとおき、接線の方程式を求めます。その後、その接線がy=x²-aと接するので判別式D=0の関係から考えましょう。

＜解答＞

典型的な文字を分離して、それを関数としておき、y=定数（分離した文字）とのグラフの交点の個数を考える問題です。

今週の問題　物理（交流回路）

＜問題＞

電圧の実効値が10[V]、周波数が104/2π[Hz]の交流電源に、4.0Ωの抵抗と2.3×10-3Hのコイルと5.0×10-6Fのコンデンサーを直列につないだ。 （1）コイルのインピーダンスを求めよ。 （2）コンデンサーのインピーダンスを求めよ。 （3）回路のインピーダンスを求めよ。 （4）回路全体の電流の実効値を求めよ。 （5）回路の電流と電圧のなす位相角をφとするとき、tanφの値を求めよ。

＜ヒント＞

回路の方程式V=RI+L(dI/dt)+Q/Cとし、I=I₀sinωt、V=V₀sin(ωt+φ)とおき、Q=∫Idtの関係から求めればよいです。

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