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大学入試難問(数学解答&数学編⑥区分求積法)

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 まずは、数学の解答・解説。

区分求積法の問題は、

①∑の前に1/nを出す。

②∑の中をk/nの関数にして、k/n=xおく。

③0~1の範囲で(k=1は0に、k=nは1に対応)で積分。

 これが基本です。これに則って行うわけですが、この問題の場合、対数をとることによって、1/nと∑が出せるわけです。そして、積分範囲に注意してくださいね。
<問題>



 それでは、また、区分求積法の問題。

<問題>

中心が原点O、半径1の円を外接円とする正n角形がある。

各頂点をP0,P1,P2…Pn-1とし、この順に円周上に並んでいる。

x軸と線分OP0のなす角をΘとするとき。以下の極限を求めよ。

   

 


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