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　まずは、前回の数学（数列）の解説から！

前回の問題　数学（数列）

＜問題＞

数列{an}と{bn}は以下の条件を満たす。 　　a1=1 , b1=0 　　an+1=3an+2bn , bn+1=2an+3bn (n=1,2,3,・・・・) anとbnの一般項を求めよ。

＜ヒント＞

a_n+1=3a_n+2b_n , b_n+1=2a_n+3b_nの2つの式を足してみましょう。若しくは、2つ式からa_n又はb_nを消去して、a_nだけ又はb_nだけの漸化式を解きましょう。

＜解答＞

理系なら3項間の漸化式も解けるようにしておきましょう。特性方程式を解いて、それをもとに定数と公比を入れ替えた2本の式を立て、それぞれの式からカッコの中の数列の初項と公比を求め、そこからa_n+1を消去すれば良いという流れなので、慣れてしまえば流れ作業的なものですから。

今週の問題　数学（数列）

＜問題＞

数列{an}は以下の条件を満たす。 　　a1=2 , a1=1 　　an+2-5an+1+6an =2n+1 (n=1,2,3,・・・・) anの一般項を求めよ。

＜ヒント＞

a_n+αn+β=b_nとおいて（右辺が1次式なので、1次式αn+βをおく）、b_n+2-5b_n+1+6b_n =0を満たすαとβを求めて、b_nの3項間の漸化式を解いてa_nを求めましょう。

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