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　まずは、前回の化学（有機化学）の解説から！

前回の問題　化学（有機化学）

＜問題＞

C=Cの炭素ー炭素間の二重結合は、オゾン分解により図の反応例のように酸化的に切断される。原子量はH=1.0, C=12.0,O=16.0として標準状態の気体1molの体積は22.4Lとする。 　カルボニル基を3個もち、光学異性体は存在しない分子式C16H18O6の化合物Aがある。A5.0gに白金触媒を用いて水素を完全に付加させると、標準状態において0.366Lの水素が消費された。又、1molのAを水酸化ナトリウムで完全に加水分解し、中和したら、化合物C,D,Eがそれぞれ1mol,2mol,1mol生じた。化合物Cは油脂を加水分解して得られる分子量92.0の有機化合物であり、粘性が高い液体である。化合物DとEは共に、銀鏡反応は示さず、化合物Eをオゾン分解するとベンズアルデヒトと化合物Fが得られた。 （1）化合物Bの分子式を求めよ。 （2）化合物Cの名称と構造式を求めよ。 （3）化合物Aの構造式を求めよ。

＜ヒント＞

（1）Aに付加した水素からA1分子中のC=C結合の数を求めましょう。

（2）Cは油脂を加水分解して得られ、粘性が高い液体であることから、その正体はグリセリンですね。

（3）（2）の結果から、Aはグリセリン1分子とD由来のカルボン酸2分子、E由来のカルボン酸1分子からなる化合物で、あとはDEの炭素の数を、銀鏡反応が無いことからCとDはギ酸ではないこと、又、EはベンズアルデヒトとFをオゾン分解で生じることから、Fはカルボキシル基をもつことが分かるので、Eは少なくとも炭素原子を9個もつこと、AとC（グリセリン）の炭素数から考えましょう。

＜解答＞

　化合物Cがグリセリンであり、AがDが2分子、Eが1分子かなる油脂あることがわかれば、あとは何とかなるかなとは思いますが、骨は折れる問題ですよね。

今週の問題　数学（数列）

＜問題＞

a1=1 2(n+1)an+1=nan+3n (n=1,2,3,…) によって定義される数列{an}の一般項を求めよ。

＜ヒント＞

両辺を3^ｎ+1で割りましょう。

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