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　まずは、前回の数学（微分法（数学Ⅱ））の解説から！

前回の問題　数学（微分法（数学Ⅱ））

＜問題＞

f(x)はxについての整式であり、f(x)f'(x)=f'(x)+f(x)+2x3+2x2+2x-1を満たすときf(x)を求めよ。

＜ヒント＞

まずはf(x)の次数が分からないので、それをnとおいて次数を求めます。その際、左辺と右辺の次数を考えましょう。それができれば、あとは頑張って計算しましょう。

＜解答＞

f(x)の次数を決定できれば、あとは頑張って計算です。只、未知数が3つ、式の本数が4本の連立方程式を解かなければなりません。そういう場合は、4つのうち3本から未知数を求め、残りの式が成り立つかどうかを調べて、決定しましょう。処理の仕方を知らないと、どうしていいかわからないと思いますが、ここで知っておきましょう。

今週の問題　数学（微分法（数学Ⅱ））

＜問題＞

曲線y=x4-8x3について、以下の問いに答えよ。 （1）曲線y=x4-8x3の増減を調べ、概形を描け。 （2）x4-6x3=2x3+aの異なる実数解の個数を求めよ。

＜ヒント＞

（1）微分して増減表を書き、極値を求めましょう。

（2）は（1）のグラフを利用しましょう。

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