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まずは、前回の物理（万有引力）の解説から！
前回の問題 物理（万有引力）
＜問題＞
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（1）宇宙ステーションの速さVを求めよ。 （2）図のAの位置で宇宙ステーションが人工衛星を進行方向に、ばねじかけで人工衛星を発射する場合を考える。ばねに蓄えられた弾性エネルギーをE、人工衛星の質量をm2、人工衛星発射後の宇宙ステーションの質量をm1（m1+m2=m）とする。発射直後の宇宙ステーション、人工衛星の速度をそれぞれV1、V2とするとき、運動量保存則とエネルギー保存則において成り立つ式をそれぞれ記せ。 （3）V1、V2をm1、m2、V、Eを用いて表せ。 （4）Ａ点で発射された人工衛星は図のような楕円運動し、天体か最も遠ざかる点Ｂで、天体からの距離が2r となる。点Ｂの位置での人工衛星の速さV’2をV2を用いて表せ。 （5）このような軌道をとるために必要な速さV2をG、M、rを用いて表せ。 （6）このとき、ばねの弾性エネルギーＥをG、M、r、m1、m2を用いて表せ。 |
＜ヒント＞
（1）運動方程式から求めましょう。
（3）（2）の連立方程式を解きましょう。
（4）ケプラーの第2法則（面積速度一定の法則）を利用しましょう。
（5）点Ａと点Ｂでの人工衛星のエネルギー保存則を考えましょう。
（6）（3）と（5）の結果を利用しましょう。
＜解答＞
(3)の計算が面倒ですが、頑張って行いましょう。物理は計算力が必要です。物理の計算は数学にも活かされます。自分の手をカリカリと動かして、計算ができるようにしましょう。
今週の問題 化学（気体）
＜問題＞
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以下の問いに有効数字2桁で答えよ。ただし、60℃、90℃における飽和水蒸気圧はそれぞれ2.0×104Pa、7.0×104Pa、原子量はH=1、O=16、気体定数は8.31×103Pa・L/(mol・K)とする。 （1）体積10Lの容器Aを真空にして、水3.6gを入れ、容器内の温度を90℃に保ったときの容器A内の圧力を求めよ。 （2）（1）の状態から温度を下げ、60℃にした。このとき、容器A内で液体として存在する水の質量を求めよ。 （3）20℃で容器Aに乾燥した空気を満たして、5.0×104Paにした。次に水3.6gを入れ、容器内の温度を60℃に保った。このときの容器A内の圧力を求めよ。 |
＜ヒント＞
（1）理想気体の状態方程式から、水が全て気体として存在する場合の圧力を求め、それと飽和蒸気圧との大小を比較する。
（2）理想気体の状態方程式から、気体として存在する水の質量を求める。
（3）ドルトンの分圧の法則より、空気の分圧と気体としての水の分圧の和を求める。
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