質量がともにmの2球、BとCがなめらかな平面上に置かれている。この2つの球を結ぶ直線上を質量Mの球Aが速さVで球Bと衝突した。球Bは球Cに向かって動き、球Cと衝突してから、また球Aと衝突した。3球の大きさは等しく、各球の間のはねかり係数は全てe(0<e<1)とする。又、各球は平面上をすべり、回転しないものとする。

（1）最初、球Aが球Bと衝突したのち、球Aが衝突前と同じ向きに動くための条件を求めよ。

（2）（1）の衝突後の球Bの速さを求めよ。

（3）球Cと衝突したのちの球Bの速さを求めよ。

（4）球Bが球Cと衝突したときに失われる力学的エネルギーを求めよ。

（5）球Bが球Cと衝突したのち、再び球Aと衝突するための条件を、M、m、eを用いて求めよ。