質量がともにmの2球、BとCがなめらかな平面上に置かれている。この2つの球を結ぶ直線上を質量Mの球Aが速さVで球Bと衝突した。球Bは球Cに向かって動き、球Cと衝突してから、また球Aと衝突した。3球の大きさは等しく、各球の間のはねかり係数は全てe(0<e<1)とする。又、各球は平面上をすべり、回転しないものとする。

（1）最初、球Aが球Bと衝突したのち、球Aが衝突前と同じ向きに動くための条件を求めよ。

（2）（1）の衝突後の球Bの速さを求めよ。

（3）球Cと衝突したのちの球Bの速さを求めよ。

（4）球Bが球Cと衝突したときに失われる力学的エネルギーを求めよ。

（5）球Bが球Cと衝突したのち、再び球Aと衝突するための条件を、M、m、eを用いて求めよ。

試薬びんに次の(ア)～(オ)の5種類の水溶液が入っている。以下の(1)～(3)の文からa～eに該当するものを(ア)～(オ)から選べ。

（ア）Al(NO₃)₃　（イ）KNO₃　（ウ）AgNO₃　（エ）Pb(NO₃)₂　（オ）Ba(NO₃)₂

（1）希塩酸を加えるとa,bは白色沈殿を生成するが、c,d,eは生成しない。

（2）希硫酸を加えるとb,dは白色沈殿を生成するが、a,c,eは生成しない。

（3）アンモニア水を十分加えるとb,cは白色沈殿を生成するが、a,d,eは生成しない。