xの2次方程式x²-mx+n=0の異なる2つの解が共に0以上2以下の範囲にあるとき、正の整数m,nを求めよ。

　断面積S[m²]、長さL[m]の円柱状導体の両端に電位差V[V]を与え、導体全体に一様な電場E[V/m]を生じさせる。導体内には単位体積当たりn[1/m³]個の自由電子がある。自由電子1個の電荷は-e[C]であり、電場によって加速されるが、それと同時に金属イオンと衝突し、摩擦を受けながら運動する。電場による加速と摩擦がつり合って、平均的には自由電子は一定の速さv[m/s]で運動していると考えて良いとする。

（1）電界の強さEを求めよ。

（2）微小時間⊿t[s]の間に、面積Sの導体の断面を電場の向きに通過する全電荷⊿Q[C]を求めよ。

（3）電流の大きさを求めよ。

（4）摩擦力の大きさは自由電子の速さに比例するものとし、その比例定数をkとする。自由電子1個に関するつり合いの式を記せ。

（5）抵抗率ρ[Ω・m]とするとき、抵抗R[Ω]はR=ρ・L/Sと表せる。（3）と（4）の結果から、ρをn,k,eを用いて表せ。