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大学入試難問(物理解答&化学(微分法))

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 まずは、前回の数学(微分法)の解説から!

前回の問題 数学(微分法)

<問題>

 現在、天然ウランでは235Uは238Uの0.7%の割合で存在している。しかし、両ウランの半減期の違いを考えると、数億年前の割合は違っていたはずである。235Uの半減期を7.5億年、238Uの半減期を45億年としたとき、45億年前の235Uは238Uの何%の割合で存在したか求めよ。

<ヒント>

放射壊変の反応速度の式から考えると良いですよ。勿論、半減期を使った公式を利用してもOKです。

<解答>


 数学的に丁寧にしてみました。③の式を公式として使い始めても構いません。

今週の問題 化学(有機化学)

<問題>

 炭化カルシウムに水を反応させると化合物Aが得られる。触媒を用いてAに水素を付加させると化合物BとCが得られる。Bに水を付加させると化合物Dが得られる。又、Aに酢酸を付加させるとEが生成し、Eを加水分解するとFとGが得られる。Fは酸化するとGになる。

(1)化合物A~Gの構造式と名称を記せ。

(2)次の記述のうち誤っているものはどれか。

 ①1molの炭化カルシウムに2molの水を反応させると1molのAが生成する。

 ②Aを赤熱した鉄に接触させるとベンゼンが生じる。

 ③Aから1molのBと1molのCを得るためには3molの水素が必要である。

 ④濃硫酸とDの混合物を170℃に熱するとBが得られる。

 ⑤DとGを縮合させるとFと同じ組成式をもつ化合物が得られる。

 ⑥Fを用いてヨードホルム反応を行った後、酸性にするとGが得られる。

 ⑦Aにアンモニア性硝酸銀水溶液を加えると白色沈殿が生じる。

<ヒント>

Aが分かればBとCも分かるので、あとは考えましょう。(2)は(1)の結果からそれぞれの化合物の性質を考えてください。


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