まずは、先週の数学（微分法（数学Ⅱ））の問題の解答から。

3次方程式が異なる3つの実数解をもつ条件は知っておいて下さいね。

先週の問題　数学㉓（微分法（数学Ⅱ））

＜問題＞

xの関数f(x)=2x3-3(t+2)x2+12txについて （1）xの方程式f(x)=0が実数解を1つだけもつためのtの値の範囲を求めよ。 （2）xの方程式f(x)=0が異なる3つの実数解を持つためのtの値の範囲を求めよ。

＜ヒント＞

（1）x=0は明らかに解なので、0以外で実数解を持たなければよい。

（2）極大値の符号が正、極小値の符号が負なら、3つの異なる解を持つ。つまり、3次関数は極値が2つなので・・・

＜解答＞

ペンタブは沢山の種類の色が使えて楽しいですね。少しずつだけど、慣れてきました。そのうち、絵でも描いてみたいものです。次回も数学です。またまた、数学Ⅱの範囲の微分にしましょう。

今週の問題　数学㉔（微分法（数学Ⅱ））

＜問題＞

関数f(x)=x3-ax2 (-2≤x≤2)の最大値と最小値を求めよ。但し、aは正の定数とする。

＜ヒント＞

取り敢えず、微分なんだけども、定義域に極値が含まれるかどうかの場合分けはして下さいね。あと、極値と定義域の両端での値の大小関係を比較して考えましょう。

学習や進路に対する質問等は、お気軽に問い合わせフォームからどうぞ。お待ちしています。