まずは、前回の数学（2次関数）の解説からです。春期講習、新年度の準備等で、お休みしてしてまって申し訳ありません。

先週の問題　数学㊴（2次関数）

＜問題＞

xの関数、f(x)=(x2-4x)2-4a(x2-4x)+20　(1≤x≤4)の最大値と最小値を求めよ。

＜ヒント＞

t=x²-4xとおいて、tの2次関数として考えよう。但し、tの取り得る値の範囲に注意して下さいね。勿論、aについて場合分けですよ。

＜解答＞

　微分法を用いても当然できますが、2次関数の学習範囲で解いてみました。注意点は、文字で置き換えたら、その文字の値の範囲も必ず求めることです。あとは、最大・最小の場合分けを行えばOKです。

今週の問題　数学㊵（図形と方程式）

＜問題＞

直線y=√3ｘに点(1,√3)で接し、円x2+y2=1に外接する円の方程式を求めよ。

＜ヒント＞

直線y=√3ｘに直交し、点(1,√3)を通る直線上に求める円の中心はあります。

その中心と接点である点(1,√3)との距離は半径であり、円x²+y²=1と外接するので、2円の半径の和＝2円の中心間の距離の関係を利用しよう。

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