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大学入試難問(数学編①微分法)

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 少し難問レベルの理系科目(数学・物理・化学)の問題と解説を週一程度で掲載します。題して、「今週のチャレンジ問題」です。解説は、ほぼ一週間後にここに掲載します。
 塾生以外の受験生も、社会人の方も、興味のある方は、是非、解いてみて下さい。賞品・賞金が出るわけではありませんが、頑張ってみて下さい。初回は、媒介変数の微分と2回微分に慣れてもらうため、次の問題をどうぞ。

<問題>

xy平面上のグラフy=cosx上の点Pが点(0.1)を出発点として、一定速度Vでグラフ上を右側へ動く。

このとき、点Pの加速度の大きさの最大値と最小値を求めよ。


ヒント:勿論、時刻tの時を考えますが、t秒後の点Pの座標は(t,cost)ではありませんよ。
媒介変数と2回微分という言葉がヒントです。

 


 実際、塾の授業では、ここまで難レベルの問題は扱いません。あくまで、ここはチャレンジ問題です。(勿論、超難関校を目指すなら、これは出来て下さいね。)

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