まずは、前回の化学（芳香族化合物）の解説からです。

先週の問題　数学（数列の極限）

＜問題＞

xy平面上に点P1，P2,…,Pn，Pｎ+1がある。Pn(xn,yn)として、数列{xn}と{yn}との間には、xn+3yn=2，yn+2xn+1=2の関係がある。n→∞のとき、点Pnはどのような点に近付くか、その座標を求めよ。

＜ヒント＞

関係式から、数{x_n}の漸化式を解いて、一般項を求め、その極限を求めて下さい。問題に初項は記されていませんが、x₁とでもおいて下さい。それほど、難しい問題ではありません。

＜解答＞

今回の問題は、簡単でしたね。

今週の問題　数学㊹（曲線の長さ）

＜問題＞

xy平面上に中心(0,1),半径1の円があり、この円はx軸上を滑ることなく転がる。点Pは最初、点(0,2)にあり、円に固定された点であり、円の回転に伴い移動する。円が1周回転する間、点Pの動く距離を求めよ。

＜ヒント＞

　いわゆるサイクロイドです。まずは、点Pのx座標とy座標を円が回転した角度θ（0≤θ≤2π）で表しましょう。これで、媒介変数表示にすることができたので、あとは曲線の長さの公式を使いましょう。

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