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大学入試難問(物理解答&化学㉒(電気分解))

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 まずは、物理(コンデンサー)の解説からです。

先週の問題 物理(コンデンサー)

<問題>

 内部抵抗が無視できる起電力36Vの電池と、電気容量がC1=1μF、C2=1μF、C3=2μFである3つのコンデンサーC1,C2,C3と、スイッチS1,S2が図のように接続された回路がある。最初、2つのスイッチは共に開いており、各コンデンサーには電荷は蓄えられていない。次の問いに答えよ。

(1)スイッチS1を閉じ、十分に時間が経ったときのC1とC2の電荷を求めよ。

(2)次にS1を開き、S2を閉じ、十分に時間が経ったときのC2とC3の電荷を求めよ。

(3)(2)に続き、S2を開き、S1を閉じ、十分に時間が経ったときのC1とC2の電荷を求めよ。

(4)再び、(2)の操作を行った。十分に時間が経ったときのC2とC3の電荷を求めよ。

(5)(3)と(4)の操作を無限に繰り返したとき、C1、C2、C3の電荷を求めよ。

<ヒント>

 電気量保存則とキルヒホッフの法則で回路の方程式を立てて、丁寧に解けばできますよ。

<解答>

今週の問題 化学(電気分解)

<問題>

 電解槽Ⅰ,Ⅱ,Ⅲを図のように接続し、4.825Aで100分間電気分解したところ、電解槽Ⅰの陰極が3.175g増加した。電解槽ⅡとⅢで発生した気体の標準状態における総体積は、それぞれいくらか。ただし、発生した気体は、水に溶解しないものとし、ファラデー定数をF=9.65×104[C/mol]とし、原子量はH=1,O=16,S=32,Cl=35.5,Cu=63.5とする。

<ヒント>

 まずは、ファラデーの法則で、回路全体に流れた電子のモル数を求めましょう。そして、各極で起こった反応を考えましょう。電解槽Ⅰに流れた電子のモル数を陰極の質量増加から求めて下さい。そうすれば、電解槽Ⅱ,Ⅲに流れた電子のモル数も求められます。そこから、発生した気体のモル数を考えましょう。

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