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大学入試難問(数学解答&数学㊻(数列))

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 まずは、数学(数列)の解説からです。夏期講習による記事の休載があり、しばらくご無沙汰しておりました。又、再開しますね。

先週の問題 数学(数列)

<問題>

 初項a1=0,第2項a2=1であり、漸化式 an+2-5an+1+6an=2n2-6n+3を満たす数列{an}の一般項を求めよ。

<ヒント>

 基本的には、3項間の漸化式になりますが、右辺がnの2次式なので、bn=an+αn2+βn+γとでもおいて考えましょう。

<解答>


 骨は折れますが、コツコツと計算して、3項間の漸化式の解き方でいけます。計算は面倒ですが、頑張って欲しいと思います。それでは、今週も、数学(数列)と行きましょう。

今週の問題 数学(数列)

<問題>

 初項a1=1であり、漸化式 5an+1an=3an-2an+1を満たす数列{an}の一般項を求めよ。

<ヒント>

 前回よりも、計算は簡単です。最初の処理を上手くできれば、あっさり解けます。両辺を何かで割ると良いですよ。

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