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まずは、数学（数列）の解説からです。
先週の問題 数学（数列）
＜問題＞
| 初項a1=1であり、漸化式 5an+1an＝3an－2an+1を満たす数列{an}の一般項を求めよ。 |
＜ヒント＞
前回よりも、計算は簡単です。最初の処理を上手くできれば、あっさり解けます。両辺を何かで割ると良いですよ。
＜解答＞
最初のan+1anで割ることができれば、余裕だと思います。これは、知っていないと大変ですよね。
今週の問題 物理（円運動）
＜問題＞
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（1）おもりAの衝突直前の速さvaを求めよ。 （2）水平面PQ上での小球Bの衝突後の速さvbを求めよ。 （3）小球Bが面から離れずに、S点（∠QO’S）を通過するとする。S点での小球Bの速さvと面からの垂直抗力Nを求めよ。 （4）小球Bが点Qで面を離れないためのθ0の条件を求めよ。 |
図のように、長さlの糸に質量mAのおもりをつるし、糸を張ったまま角度θ0から静かに放した。糸の支点の鉛直下方の点Pには質量ｍBの小球Bがあり、おもりAと弾性衝突する。衝突後、小球Bは水平面PQを進む。水平面PQはO’を通る水平軸をもつ半径rの円柱面に滑らかに続いている。重力加速度をg、面内に摩擦はないものとして以下の問いに答えよ。＜ヒント＞
（1）（2）運動量保存則とはね返り係数の関係から求めましょう。
（3）向心成分の運動方程式とエネルギー保存則から求めましょう。
（4）（3）を利用しましょう。
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